计算机代数系统（英语：computer algebra system，缩写作：CAS）是进行符号运算的软件。这种系统的要件是数学表示式的符号运算。表示式的例子包括：以下是几种典型的符号运算：通常计算机代数系统还能进行一些数值运算：在数值运算方面，计算机代数系统的速度通常较Matlab、GNU Octave或C语言中以同等方式实现的程序慢。这是因为计算机系统几乎总是对符号表示式运算，故不能充分利用CPU的既有指令。许多计算机代数系统内置高级编程语言，以供用户扩展，或设置个人的操作模式。马丁纽斯·韦尔特曼（Martinus J. G. Veltman） 是这个领域的先驱，他首先考虑了在高能物理中的应用。他在1963年设计的第一个程序叫Schoonship（荷兰文，意指“干净的船”）。最早受到欢迎的系统是Reduce、Derive与Macsyma，现在仍然可获取。Macsyma的一个GNU通用公共许可证发行的版本叫作Maxima，现在仍有维护。市场的龙头为Maple与Mathematica，两者被数学家、科学家及工程师们广泛采用，此外还有MuPAD与MathCad。另有一些系统着眼于特定的应用领域，这些系统通常在学院中被设计、发展及维护，例如交换代数系统Macaulay 2或数论系统PARI/GP。下面是一些在线可用的计算机代数系统的列表：