数学上，设${\displaystyle \mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}\ge <!--\; \ge \; -->0}$是一个格罗莫夫双曲空间，${\displaystyle (x_i)}$中一个序列。如果

称${\displaystyle (x_i)}$是中某个定点，${\displaystyle (x_i,x_j{)}_p}$的格罗莫夫积。

对收敛于无穷的序列${\displaystyle (x_i)}$的理想边界${\displaystyle \mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}X}$，因为格罗莫夫积对是1-利普希茨连续的，即是若将换作另一点，则任两点的格罗莫夫积以为基点时的值，与以为基点时的值，相差不超过和的距离。

若序列${\displaystyle (x_i)}$在${\displaystyle X\cup <!--\; \cup \; -->\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}X}$是测地和常态的，其理想边界有等价定义如下：