堆（英语：Heap）是计算机科学中的一种特别的树状数据结构。若是满足以下特性，即可称为堆：“给定堆中任意节点P和C，若P是C的母节点，那么P的值会小于等于（或大于等于）C的值”。若母节点的值恒小于等于子节点的值，此堆称为最小堆（min heap）；反之，若母节点的值恒大于等于子节点的值，此堆称为最大堆（max heap）。在堆中最顶端的那一个节点，称作根节点（root node），根节点本身没有母节点（parent node）。
堆始于J. W. J. Williams（英语：J. W. J. Williams）在1964年发表的堆排序（heap sort），当时他提出了二叉堆树作为此算法的数据结构。堆在戴克斯特拉算法（英语：Dijkstra's algorithm）中亦为重要的关键。
在队列中，调度程序反复提取队列中第一个作业并运行，因为实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束，或者某些不短小，但具有重要性的作业，同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。
堆的实现通过构造二叉堆（binary heap），实为二叉树的一种；由于其应用的普遍性，当不加限定时，均指该数据结构的这种实现。这种数据结构具有以下性质。
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。
某些堆实现还支持其他的一些操作，如斐波那契堆支持检查一个堆中是否存在某个元素。
为将元素X插入堆中，找到空闲位置，创建一个空穴，若满足堆序性（英文：heap order），则插入完成；否则将父节点元素装入空穴，删除该父节点元素，完成空穴上移。直至满足堆序性。这种策略叫做上滤（percolate up）。
1 void Insert( ElementType X, PriorityQueue H ) { 2 int i; 3 if (IsFull(H)) { 4 printf("Queue is full.\n"); 5 return; 6 } 7 for (i = ++H->Size; H->Element > X; i /= 2) 8 H->Elements = H->Elements; 9 H->Elements = X;10 }以上是插入到一个二叉堆的过程。
DeleteMin，删除最小元，即二叉树的根或父节点。删除该节点元素后，队列最后一个元素必须移动到堆得某个位置，使得堆仍然满足堆序性质。这种向下替换元素的过程叫作下滤。
1 ElementType DeleteMin(PriorityQueue H) { 2 int i, Child; 3 ElementType MinElement, LastElement; 4 if (IsEmpty(H)) { 5 printf("Queue is empty.\n"); 6 return H->Elements; 7 } 8 MinElement = H->Elements; 9 LastElement = H->Elements;10 for (i = 1; i * 2 <= H->Size; i = Child) {11 // Find smaller child.12 Child = i * 2;13 if (Child != H->Size && H->Elements14 < H->Elements)15 Child++;16 // Percolate one level.17 if (LastElement > H->Elements)18 H->Elements = H->Elements;19 else20 break;21 }22 H->Elements = LastElement;23 return MinElement;24 }应用
堆排序
堆（通常是二叉堆）常用于排序。这种算法称作堆排序。
主要运用堆的排序以选择优先。