高合成数指一类整数，任何比它小的自然数的因子数目均比这个数的因子数目少。

最小的20个高合成数为：

高度合成数有无限个。为了证明这点，可用反证法。假设 n {\displaystyle n} 是最大的高度合成数。显然 2 n {\displaystyle 2n} 比 n {\displaystyle n} 有更多因子，所以 2 n {\displaystyle 2n} 才是最大的高度合成数，矛盾，故高度合成数有无限个。

大于6的高度合成数亦是丰数。

这些数常见于量度系统，在工程设计亦很常用，因为它们在分数计算时很方便。

若 Q(x)表示所有小于或等于x的高度合成数的数目，则存在两个均大于1的常数 a , b {\displaystyle a,b} ，使得∶