吉布斯─亥姆霍兹方程，是对计算系统的吉布斯自由能变化的有用热力学公式。为一温度函数。此方程式以约西亚·吉布斯与赫尔曼·冯·亥姆霍兹来命名：

其中:

在定压${\displaystyle P}$下，达成平衡的关键为：在微小变化中 G/T 与 T 的比值.

对于化学反应，方程式又可写成:

其中 ${\displaystyle \mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}G}$ 为吉布斯能变化量及${\displaystyle \mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}H}$ 为焓的变化量(为一温度独立变数)。

也可重新写成:

上述方程能够借由于25°C 及 1 bar的情况下所定的标准吉布斯能，快速的算出在任何温度下，化学反应所造成的吉布斯能变化

透过:

能让方程式连结吉布斯能与平衡常数,或凡何夫方程式。

在封闭系统下，吉布斯能为:

在定压${\displaystyle P}$ (dP = 0)下可简化成:

或

在除法定则的帮忙下， G/T 的比值可视 T 而定:

经历一段时间后，发现可写成: