消失量之鬼（ghosts of departed quantities）一词对许多微积分学生来说都不陌生。这一词组由乔治·贝克莱杜撰，首次出现在他1734年的著作《分析学家》（The Analyst）。贝克莱用这个词对牛顿和莱布尼茨发展的旧有理论的根基进行简单的批判。

考虑下例：函数  = 2可通过如下商数进行微分：

即的增量（通常用表示）除以的增量（通常用表示）。这个表达式可以通过代数方法化简为：

为了得到原函数对应的导数，也就是2，我们必须将无穷小量去掉。因此，这个建立商数时被假设为非零（否则数无意义）的无穷小量 ，在计算的最后一步却竟然被视为零而去除了。总之，一个“消失量”（ = 0），却不会在“幽灵般地”出现（ ≠ 0）。贝克莱认为，这样一个矛盾将侵蚀微积分这门新学科的逻辑根基。

关于这个悖论，其中一个可能的解决方案是建立在超实分析中的standard part function（英语：standard part function）“st”之上的（参见非标准微积分）。即：将导数定义为：

替代原来的无穷小量定义。亚伯拉罕·罗宾逊在他1966年的著作《非标准分析》中写下如下的一段话：