在矩阵微积分中，雅可比公式（Jacobi's formula）把矩阵 ${\displaystyle \mathbf{A}}$ 的行列式的导数表达为 ${\displaystyle \mathbf{A}}$ 的伴随矩阵与 ${\displaystyle \mathbf{A}}$ 本身导数的乘积的迹。

若 ${\displaystyle \mathbf{A}}$ 是从实数到 ${\displaystyle n\times <!--\; \times \; -->n}$ 矩阵的可微映射，则

其中 ${\displaystyle \mathrm{tr}<!--\; \; -->\left(\mathbf{X}\right)}$ 为矩阵 ${\displaystyle \mathbf{X}}$ 的迹。