压强梯度力事实上并不是真正意义上的“力”,它其实是由于气压不同而产生的空气加速度(即单位质量所受的力)。它是产生从高气压区向低气压区的空气加速度的原因,产生风。在气象学中, 分为水平气压梯度力和垂直气压梯度力。气压梯度力是向量,其大小决定于气压梯度和空气的密度。方向垂直于等压面并由高气压指向低气压方向。
合力![{\displaystyle G=-{\frac {1}{\rho }}\nabla }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20dcd83a292403d27a786227849c481037af095e)
其中![{\displaystyle \nabla =-{\frac {1}{\rho }}({\frac {\partial p}{\partial x}}{\vec {i}}+{\frac {\partial p}{\partial y}}{\vec {j}}+{\frac {\partial p}{\partial z}}{\vec {k}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc80107e52d66527491d8dc8007f650d70221798)
可根据下列公式分别计算X,Y,Z方向上的气压梯度力:
X方向: ![{\frac {F_{x}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dx}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f06a3fb526f5b37a7c9aae3c807e621deb03bb9d)
Y方向: ![{\frac {F_{y}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dy}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33615868de9bddb97825ab74ab982fc531bab5d2)
Z方向: ![{\frac {F_{z}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dz}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f0c4e13b9d6584a553d7447d0d4fc5c4d47e7b6)
1、垂直等压线
2、高气压向低气压
水平气压梯度力是气压梯度力在水平方向上的分量,它用来描述空气的水平运动。
水平方向上,气压梯度力可以用下式计算:
![{\displaystyle G_{h}=-{\frac {1}{\rho }}\nabla p_{h}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36066f11580b94f36cbf1552bd628df2bf39b116)
其中![{\displaystyle \nabla p_{h}={\frac {\partial p}{\partial x}}{\vec {i}}+{\frac {\partial p}{\partial y}}{\vec {j}}={\frac {\partial p}{\partial n}}\approx {\frac {\vartriangle p}{\vartriangle n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e234f8dab477898ad733a508b50a92f0525737ad)
为水平方向上相距为
的两点气压差。
气压在垂直方向上的分量,称为垂直气压梯度力。
实际大气中,垂直气压梯度力比水平气压梯度力大很多。约为水平气压梯度力的
倍。虽然垂直气压梯度力的值较大,但是由于在竖直方向有重力与其平衡,因此空气所受的总的垂直分力并不大,垂直气压梯度力对于空气的运动作用较小。
![{\displaystyle G_{z}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial z}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b8b69b3ca64fa9c49deeab20ef9b20ccfe0afea)