在概率论和统计学中, 协方差 是一种两个变量如何相关变化的度量，而协方差函数, or 核函数, 描述一个随机过程或随机场中的空间上的协方差。 对于一个随机场或 随机过程 () 在定义域 ， 一个协方差函数(, ) 给出在两个点 和 的值的协方差：

(, ) 在两种情况下称为 自协方差 函数: 在时间序列 (概念一致，除了和 指时间点而不是空间点), 以及在多变量随机场 (指变量自己的协方差，而不是互协方差）.

对点 ₁, ₂, …, ∈ 为每种线性组合的方差

可计算为

一个函数为有效的协方差函数当且仅当 这个方差对所有可能的和权重₁, …, 非负。一个有这种性质的函数成为 正定.

对弱 平稳 随机场, 其中

对任意延迟 , 协方差函数可表示为一元函数：

称为 也是 . (, ) 可由 () 计算: