数值天气预报，或称数值天气预测、天气数值预测、数值预报，是一种根据大气的数学模型、利用当前天气状况作为输入数据而作出天气预报的手段。尽管早在1920年代时已有人作出过尝试并取得一定成果，但直到计算机和计算机模拟出现之后，天气数值预测才成为一种切实可行的实时天气预报方法。为了得到准确的预测结果，世界多国都使用超级电脑来操纵巨大的数据集和进行复杂的计算。许多天气预测模型，无论本身是全球性或是区域性的，或多或少都为全球天气预报提供帮助。将这些模型一同使用，能够降低天气预报的不确定性，以及将可预测的时间范围延伸到更远。

1904年 挪威气象学家皮耶克尼斯提出天气预报的求解方程概念

1922年 英国气象学家里察德森借由一串数值方法求近似解。由于当时还没有电脑的发明，又计算十分复杂，他花了6个星期的计算才完成6小时预报，最终以异常增加145百帕的差距做收

1952年 菲利普斯将大气简化成垂直两层，并导入斜压方程

1956年艾利亚森将重力波导入了原始方程。

诺曼菲利普斯发展了成功模拟实际对流层的月及季的型态的数值模式，成了第一个成功的全球气候模式

初始资料搜集

气象站、气象雷达、探空气球、海上浮标、气象卫星

资料同化

将搜集到的观测资料与现有的预报资料统合成最佳的结果，使模式有最小的初始误差当初始场做预报。方法有：

系集卡尔曼虑波(EnKF)、三维变分资料同化(3DVAR)、四维变分资料同化(4DVAR)

由于模式的网格动则数十公里至数百公里，有一些微物理过程发生在几米的尺度内，无法被模式解析，所以以参数作为替代及简化的方案。例如：积云参数化、辐射参数化、对流参数化、海冰冰点

等经纬网格、正八面体高斯递减网格

高斯递减网格：在模式分辨率越来越高的情况下，等经纬网格在两极会过于密集，为了避免因为网格过密产生不必要的计算而发展出高斯递减网格，越往高纬度则东西方向的格点会递减。

垂直座标

广义座标、等压座标、对数气压座标、sigma座标、等位温座标

由于模式预报的不确定性，当预报一段时间后误差便会被放大，而发展出多模式的预报取代单一预报。借由多模式之间的物理参数差异、初始扰动、随机扰动趋势…等方法，让这些差异尽可能包围误差范围。如台风的系集预报，提供防灾人员了解台风路径可能的误差范围以提早应变，避免单一模式的果断预报。预报后的这些成员平均又可以将极端值平均掉，做最保守的预报。