在相对论中，四维加速度是牛顿力学中三维加速度的对应推广，其为一个四维矢量。四维加速度应用于反质子湮灭反应、奇异粒子共振、加速电荷的辐射现象等研究领域中。

在狭义相对论的惯性坐标系中，四维加速度${\displaystyle \mathbf{A}}$是物体的不变质量。

当四维力为零，则仅只重力现象影响物体的轨迹，与牛顿第二运动定律相应的四维矢量版本简化为测地线方程。依测地线移动的物体，其四维加速度为零；这表示重力其实不是一种力，而是受到扭曲的时空几何。相应地，在牛顿力学，重力被当作一种力，其作用以三维加速度处理。

非惯性坐标系，包括了狭义相对论中的加速坐标系以及广义相对论中的任意坐标系。在这样的坐标系情况下，四维加速度为四维速度对固有时的绝对导数：

惯性坐标系中，克里斯多福符号${\displaystyle {\mathrm{\Gamma <!--\; \Gamma \; -->}}^{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}{}_{\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}$皆为零，所以此式还原成上一节的式子。

值得注意的是：克里斯多福符号是在采用直角坐标的惯性系中为零。若选用弯曲坐标系以描述加速运动，则克里斯多福符号不全为零。