${\displaystyle \mathbb{N}\subseteq <!--\; \subseteq \; -->\mathbb{Z}\subseteq <!--\; \subseteq \; -->\mathbb{Q}\subseteq <!--\; \subseteq \; -->\mathbb{R}\subseteq <!--\; \subseteq \; -->\mathbb{C}}$进数
数学常数

圆周率 ${\displaystyle \mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}=3.141592653\dots <!--\; \dots \; -->}$
自然对数的底 ${\displaystyle e=2.718281828\dots <!--\; \dots \; -->}$
虚数单位 ${\displaystyle i=\sqrt{-<!--\; -\; -->1}}$
无穷大 ${\displaystyle \mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}$

可定义数（英语：definable number）是指能够以有限的文字描述出来的数。自然数、有理数、代数数、圆周率等都有明确的定义，都属于可定义数的范畴。事实上，整个人类历史上所有文献提到过的所有的数都是可定义的，因为它们都已经被我们描述出来了。

但并不是所有的数都能够用有限的文字描述出来，因为长度有限的文字段落是可以逐一枚举的（虽然有无穷多），而全体实数是不能枚举的，因此总存在一些不可能用语言描述出来的数。这种数就叫做不可定义数（undefinable number）。由于可定义数与全体实数的数量根本不在一个级别上，不可定义的数远远多于可定义的数。但是，从没有人发现过不可定义的数，以后也不会有人找到不可定义的数。因为不可定义数是无法用语言描述的，我们只能用非构造的方式证明不可定义数的存在性，但却永远没法找出一个具体例子来。