次椭圆型算子是数学偏微分方程中的微分算子。开集${\displaystyle U\subset <!--\; \subset \; -->{\mathbb{R}}^n}$中的偏微分算子${\displaystyle P}$被称为次椭圆型算子，如果对开子集${\displaystyle V\subset <!--\; \subset \; -->U}$中定义的任何分布${\displaystyle u}$都满足${\displaystyle Pu}$和${\displaystyle u}$都是${\displaystyle C^{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}}$光滑。