重力加速度
2020-03-28 07:52:42
重力加速度是一个物体仅受重力作用的情况下所具有的加速度。重力加速度会随高度增加而下降。假设一个质量为m的质点与一质量为M的均匀球体的距离为r时,质量所受的重力大小为:其中G为重力常数。根据牛顿第二定律可得重力加速度为g
{displaystyle g}
的单位是加速度的单位,而不是力的单位。在地球表面附近,一质点的自由落体加速度
g
{displaystyle g}
与它的重力加速度
a
{displaystyle a}
稍微不同,一个质点的重量
m
g
{displaystyle mg}
与它所受的重力(地球万有引力)也不同,原因是地球会自转。若考虑地球自转,则:其中
m
g
{displaystyle mg}
为测量到的重量、
m
a
{displaystyle ma}
为重力的大小、
m
{displaystyle m}
为质量、
R
ω
2
{displaystyle Romega ^{2}}
为向心加速度可以得到:其中,
g
{displaystyle g}
为自由落体加速度、
a
{displaystyle a}
为重力加速度、
R
ω
2
{displaystyle Romega ^{2}}
为向心加速度注意以上式子中的减法为矢量相减。自由落体加速度实际上是小于重力加速度的,方向也略有区别,在赤道上则相差最多,但由于地球的半径与自转周期的关系,两者大约只相差0.034m/s²,因此在日常使用的计算上,重量与重力之间的差异通常可以忽略,但若做为精密飞行器的计算,则需要考虑进去。地表附近的所有物体下降的加速度都介于9.78 m/s²和9.83 m/s²之间,差别是取决于纬度等因素(赤道最少,南北极最大),标准重力加速度是9.80665 m/s²(为方便计算,一般使用9.81 m/s²、9.8 m/s²或10 m/s²)。根据地球参考椭球,可以导出在地理纬度
φ
{displaystyle varphi }
海拔高度
h
{displaystyle h}
的重力加速度近似值:其中
g
0
≈
9.78046
m
/
s
2
{displaystyle g_{0}approx 9.78046 m/s^{2}}
为赤道海平面上的重力加速度。有的书会给出稍微不同的表达式:其中
h
=
0
{displaystyle h=0}
表示在海平面上。对重力精度要求不高时,可以采用下式计算不同高度的重力:其中
R
0
≈
6371
km
{displaystyle R_{0}approx 6371operatorname {km} }
是地球的平均半径。