黑洞信息佯谬（英语：Black hole information paradox）起源于量子力学与广义相对论两者的结合。其指出物理信息可能永久消失于黑洞中，导致许多不同的物理状态最终会变为相同的状态，跟无毛定理的内涵相符合。这现象违反了一个科学上的宗旨，亦即原则上，由于量子决定性，一物理系统于某个时刻的完整信息会决定其它任意时刻的状态。量子力学中的一项基础假设指出：一系统的完整信息涵盖于其波函数，直到发生波函数坍缩。波函数的时间演化由幺正算符来决定，而幺正性暗示了量子世界信息的保存:2。

关于黑洞信息佯谬，有两项原理主导：

这两项原理的结合则表示信息总是得以保存。

1970年代中期以来，史蒂芬·霍金与雅各布·贝肯斯坦将基于广义相对论与量子场论的黑洞热力学推展，发现其结果不只与信息守恒律相矛盾，而且无法解释信息丧失的情形。霍金的计算指出，霍金辐射将导致黑洞蒸发而消失，辐射出来的粒子也不会携带任何黑洞内部的线索，导致其中的信息将永远消失。

今日许多物理学家相信全息原理（特别是AdS/CFT对偶）可指出先前霍金结果的错误，而信息实际上是保存的。2004年，霍金对先前索恩-霍金-普雷斯基尔赌局认输，承认黑洞蒸发确实会保存信息。

1975年，史蒂芬·霍金与雅各布·贝肯斯坦提出黑洞会缓慢地向外辐射能量，导致了一个问题。由无毛定理，我们可推论霍金辐射完全与进入黑洞的物质不相关。然而，如果进入黑洞的物质是个纯量子态，其状态最终会被变换成为霍金辐射的混合态，进而毁灭原量子态的信息。这违反了刘维尔定理对信息守恒的预测并导致了物理上的佯谬（英语：physical paradox）:2。

更精确地说，若有个处于量子纠缠的标量子态，且该纠缠系统之一部分被抛入黑洞中，留下另一部分在黑洞外。现思考对应于这纯态的密度算符，取这密度算符对于进入黑洞部分的偏迹数（英语：partial trace），则结果会显示出，在黑洞外的部分处于混合态。但由于任何在黑洞内部的物体都会在有限时间内击中引力奇点，取偏迹数的部分可能会从物理系统里完全消失地杳然无踪。

霍金相信黑洞热力学与无毛定理的结合会导致量子信息被毁灭的结论。然而，约翰·普雷斯基尔（英语：John Preskill）等物理学家则认为信息不会在黑洞中消失，并为此和霍金与基普·索恩在1997年打了一场赌。这导致伦纳德·萨斯坎德与杰拉德·特·胡夫特对霍金的理论“宣战”，萨斯坎德并在2008年著书《黑洞战争（英语：The Black Hole War）》专述此事。该书并特别说明这场“战争”纯粹是科学上的争论，而参与双方仍旧是朋友。该书以胡夫特提出、萨斯坎德赋予弦论上诠释的全息原理作为整场“战争”的总结。

目前，物理学界有数种解决此佯谬的可能方案。自从1997年胡安·马尔达西那提出AdS/CFT对偶之后，物理学家们大多认为信息是守恒的，并且霍金辐射不完全是热力学的，而是有着量子修正。此外还有其他的可能性，譬如说信息在霍金辐射的末尾被保存在普朗克尺度残余，又或者量子力学定律的修正以允许非幺正性的时间演变。

2004年7月，史蒂芬·霍金发表了一篇论文，其中提到事件视界的量子摄动可能可以允许信息从黑洞中逃出，并可能可以解决此佯谬。他的论述假设AdS 黑洞（英语：AdS black hole）与热量子共形场论之AdS/CFT对偶的幺正性。在宣布他的结论之后，霍金对先前的索恩-霍金-普雷斯基尔赌局认输，并赠送普雷斯基尔一本棒球百科全书，因为“从中可以任意获取信息”。然而，索恩并没被霍金的证明所说服，因此并未对该赌局认输。2015年3月17日，德扬·史杜高域（Dejan Stojkovic）与安舒尔·赛尼（Anshul Saini）发表在《物理评论快报》的论文表示，若考虑原先被忽略的粒子间相互作用，霍金辐射即能符合幺正性，信息因此不会丧失。2015年8月25日，霍金在斯德哥尔摩皇家工学院发表演说，并认为信息可能被储存在事件视界上，即便原先携带该信息的粒子已经坠入黑洞中，储存在事件视界上的信息则会随霍金辐射重新释放至外界。

根据罗杰·彭罗斯的说法，量子系统中幺正性的丧失并不是一个问题，因为量子测量本身即不具备幺正性。彭罗斯宣称量子系统在重力的影响之下将不再具备幺正性，而黑洞中正是如此。彭罗斯提出的共形循环宇宙学（英语：Conformal Cyclic Cosmology）严重依赖于信息在黑洞中丧失的条件。这个新形态的宇宙学模型可使用对宇宙微波背景辐射（CMB）数据的详细分析做测试。如果该理论是正确的，则宇宙微波背景辐射将展现温度略高或略低的圆形模式。在2010年11月，彭罗斯和瓦赫·古尔扎江（英语：Vahe Gurzadyan）宣布他们在威尔金森微波各向异性探测器与毫米波段气球观天计划测得的数据发现了此种圆形模式，但他们的结果仍正在处于争论当中。