两个正实数和的几何-调和平均数定义如下：
首先计算的几何平均数，称其为1。然后计算的调和平均数，称其为1.
然后重复这个步骤，这样便得到了两个数列()和()：
这两个数列收敛于相同的数，这个数称为和的几何-调和平均数，记为M(, )，或ghm(, )。
