值得注意的是，一些法律或历史文本欲“定义π”为有理数，尤其是1897年的“印第安纳州法案”，指明“直径和圆周比例为四分之五比4（暗示“π= 3.2”）；和希伯来圣经中的一个段落，暗示“π= 3”。
在古代，人们使用60进制来计算。在60进制中，π能被准确至小数点后八位（十进制），而这数字是3:8:29:4460，即是：
（下一个60进制的数位为0）
除此之外，π的近似值还能以以下方式表示：
可以通过蒙特卡洛方法来计算圆周率,} = {239, 132}是佩尔方程“2-22 = -1”的其中一个解答。)
印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金发现了π的很多其他表示方式。他与戈弗雷·哈罗德·哈代一起工作了很多年。
如果要计算π小数点后很多位，计算者通常会使用高斯-勒让德算法，波尔温公式（英语：Borwein's algorithm），和1976年发明的萨拉明 - 布伦特公式。
π和1/π的小数点后首十万位能在古腾堡计划里查阅(参见#外部链接)。
在2002年12月，在东京大学进修的金田康正发放了π小数点后1,241,100,000,000位的值，创造了新的世界记录。他在2002年9月以六十四部日立的超级电脑计算出这值。这些电脑有1TB的内存，而且能在每秒执行2兆次运算。上一个记录(21亿位)所使用的电脑每秒只能执行1兆次运算。金田康正使用了以下公式：
这些近似值由于有太多数位，所以没有实际用途，只是用来测试超级电脑。
在1997年，大卫·贝利（David H. Bailey（英语：David H. Bailey））、皮特·波尔温（英语：Peter Borwein）和西蒙·普劳夫发布了一条新的公式来计算π的值：
这公式能在不知道前k - 1数位的值之下，在2进制或16进制中计算出π的第k个数位的值。贝利的网页包含了计算方法，而且把方法以几个编程语言记下。PiHex（英语：PiHex）计算出π小数点后一兆数位的值。
法布里斯·贝拉推出了贝利－波尔温－普劳夫公式的改良版——贝拉公式：
还有其他计算π的值的公式：
拉马努金的公式收敛的速度异常地快，这公式后来在2000年演变成最快的公式：
大多数计算机代数系统可以计算出π和其他常见的数学常数到任何所需的精度。
计算π的功能中还包括许多通用库任意精度算术运算，例如CLN和MPFR。