在数学上，正定函数一词可以用来表达许多不同的概念。

一个实值、连续可微的函数在原点附近的区域为正定函数的条件是

若上式中的不等式改为小于，则函数为负定函数。若以上不等式改为 ${\displaystyle \ge <!--\; \ge \; -->}$为半正定函数或半负定函数。