埃尔温·鲁道夫·约瑟夫·亚历山大·薛定谔（德语：Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger，1887年8月12日－1961年1月4日），生于奥地利维也纳，是奥地利一位理论物理学家，量子力学的奠基人之一。1926年他提出薛定谔方程，为量子力学奠定了坚实的基础。他想出薛定谔猫思想实验，试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性。1933年，因为“发现了在原子理论里很有用的新形式”，薛定谔和英国物理学家保罗·狄拉克共同获得了诺贝尔物理学奖，以表彰他们发现了薛定谔方程和狄拉克方程。他的父亲鲁道夫·薛定谔是生产油布和防水布的工厂主同时也是一名园艺家。他的母亲格鲁吉亚娜·艾米莉·布兰达是维也纳科技大学的教授亚历山大·鲍尔的女儿。
薛定谔1887年出生在奥地利维也纳附近的埃德伯格，1898年进入了文理高中，从1906年至1910年在维也纳大学学习物理与数学并在1910年取得博士学位。此后在维也纳物理研究所工作，他当时的同事包括弗兰茨·塞拉芬·埃克斯纳（Franz Serafin Exner），弗里德里希·哈泽内尔（Friedrich Hasenöhrl）和弗里茨·科尔劳施（Fritz Kohlrausch）。在大学期间薛定谔还同园艺家弗兰茨·弗里梅尔（Franz Frimmel）保持了很深密的友谊。他的母亲血统是一半奥地利和一半英国，英国的一方是来自利明顿。薛定谔几乎是在同一个时间学习英语和德语，因为他的父母二人都在家讲这两种语言。他的父亲是一位天主教的信徒，而母亲是一位路德教派的信徒。
在1911年薛定谔成为埃克斯纳的助理。在薛定谔幼年时期，他深受叔本华的影响，因此，他广泛阅读叔本华的作品，他的一生对色彩理论、哲学、东方宗教深感兴趣。
薛定谔在1914年至1918年参加了第一次世界大战。此后在耶拿大学、斯图加特大学、布雷斯劳大学和苏黎世大学教书。特别是在苏黎世大学他所担任的理论物理学的教授以前曾由爱因斯坦和马克斯·冯·劳厄担任过。在这里他提出了著名的薛定谔方程，创立了波动力学学说用以来描述量子力学。
1920年4月6日他同安娜玛丽·贝特尔（Annemarie Bertel）结婚。在同一年，薛定谔在耶拿成为马克斯·维恩（英语：Max Wien）的助理，并在1920年9月成为了副教授（ausserordentlicher Professor，ao. Prof.）。1921年，在布雷斯劳（今弗罗次瓦夫）他成为正教授（ordenticher Professor，o. Prof.）。
1921年，他搬到了苏黎世大学。1926年1月，薛定谔在物理年鉴发表文章“以特征值问题处理量子化理论”（Quantisierung als Eigenwertproblem）来处理波动力学，并引入了现在称之为薛定谔方程。在本文中，他“推导”了不含时的波动方程，并证明它正确地给出了类氢原子的能量特征值。本文被视二十世纪最重要的成就之一，创造出量子力学的革命，并延伸到物理及化学的各个领域。第二篇文章在四个星期后发表，给出了量子谐振子、刚体及双原子分子的解，并给出了薛定谔方程一个新的推导方式。在五月发表的第三篇文章中，薛定谔证明了他的做法等价于海森伯，并处理了斯塔克效应。第四篇文章说明了如何处理随时间变化的系统，例如散射问题。在此论文中，为了避免四次及六次的微方项，薛定谔引入了波动方程的复数解（量子力学可说是从此由实转复）。在引入了复数后，神奇的事发生了，波动方程的一切就在他脚边。（他最终将微方项的次数降为一） 这些文章在物理界被公认为意义重大，对他的职业生涯和成就具有重大的意义。薛定谔本人并不太喜欢量子理论的意涵，对于量子力学的概率诠释，他说：“我不喜欢它，对于我得引入它我感到抱歉。”
1927年薛定谔迁往柏林，接替马克斯·普朗克在洪堡大学担任理论物理学教授，并成为了普鲁士科学院院士。在那里他感受到了自由进行科学研究的浓厚气氛。当时在柏林汇聚了世界顶尖的物理学家，比如他的同事维克托·维斯科普夫。在纳粹党1933年夺取政权后，薛定谔决定离开德国移居英国牛津，在牛津大学莫德林学院担任访问学者，同年他获得了诺贝尔物理学奖。
1934年，薛定谔在普林斯顿大学讲学，校方希望能够聘请他，但薛定谔拒绝了。之后，他要前往爱丁堡大学当讲师，但签证延误，最后，1936年他只好在奥地利格拉次的大学授课。1938年薛定谔由于德奥合并而离开奥地利并迁往爱尔兰都柏林，在那里他于1940年建立了理论物理学院并一直担任主任。
除了量子力学之外，1944年著有《生命是什么？》（What is Life?）。发现DNA双螺旋的詹姆斯·杜威·沃森与弗朗西斯·克里克表示受薛定谔影响颇深。
1956年薛定谔返回维也纳，在维也纳大学理论物理研究所教学直到去世。当他参加完在阿尔卑巴赫（Alpbach）举行的高校活动后，由于当地风景优美而决定死后葬在此地。薛定谔因患肺结核在1961年1月4日病逝于维也纳，死后如愿被埋在了阿尔卑巴赫，他的墓碑上刻着以他命名的薛定谔方程。
薛定谔在1920年4月6日和Annemarie Bertel结婚。
薛定谔患有结核，在1920年代曾几次在阿罗萨的疗养院中休养，波方程也是在疗养院推导出来的。
薛定谔在73岁时，于1961年1月4日因结核逝世于维也纳，葬在奥地利阿尔卑巴赫的天主教墓园中。薛定谔不是天主教徒，但因为是宗座科学科学院因此特别可以葬在此墓园。薛定谔的妻子安娜（生于1896年12月3日）在1965年10月3日逝世。
1926年他提出著名的薛定谔方程，至今仍是量子力学的理论基础。沃纳·海森伯在稍早的时候提出矩阵力学，薛定谔提出薛定谔方程，两者可以得到相同的结果。薛定谔随后证明，两者在数学上是等价的。薛定谔方程使用微分方程的形式，比矩阵力学容易理解，因此被广泛用于教学。
1933年薛定谔获得诺贝尔物理学奖。
1937年薛定谔被授予马克斯·普朗克奖章。
1944年薛定谔出版了《生命是什么》，此书中提出了负熵（英语：Negentropy）的概念。他自己发展了分子生物学，想通过用物理的语言来描述生物学中的课题。他还发表了许多的科普论文，它们至今仍然是进入到广义相对论和统计力学的世界的最好向导。
1956年薛定谔获得了奥地利科学院以他为名的埃尔温·薛定谔奖（英语：Erwin Schrödinger Prize）。
1957年薛定谔获得了奥地利科学艺术奖章（英语：Austrian Decoration for Science and Art）。
最著名的思想实验是薛定谔猫，在这个试验中他把量子力学中的反直观的效果转嫁到日常生活中的事物上来，并想以此来表达他对想要用一般的统计学说来解释量子物理的拒绝。
此外薛定谔还发表了50余本著作涉及到不同的题目，还进行了统一的语义场论的努力。
1901年：伦琴 / 1902年：洛伦兹、塞曼 / 1903年：贝克勒、皮埃尔·居里、玛丽·居里 / 1904年：瑞利 / 1905年：菲利普·莱纳德 / 1906年：汤姆孙 / 1907年：迈克耳孙 / 1908年：李普曼 / 1909年：马可尼、布劳恩 / 1910年：范德瓦耳斯 / 1911年：维恩 / 1912年：达伦 / 1913年：昂内斯 / 1914年：劳厄 / 1915年：劳伦斯·布拉格、亨利·布拉格 / 1917年：巴克拉 / 1918年：普朗克 / 1919年：施塔克 / 1920年：纪尧姆 / 1921年：爱因斯坦 / 1922年：玻尔 / 1923年：密立根 / 1924年：西格巴恩 / 1925年：弗兰克、赫兹
1926年：让·佩兰 / 1927年：康普顿、威耳逊 / 1928年：理查森 / 1929年：德布罗意 / 1930年：拉曼 / 1932年：海森伯 / 1933年：薛定谔、狄拉克 / 1935年：查德威克 / 1936年：赫斯、安德森 / 1937年：戴维孙、汤姆孙 / 1938年：费米 / 1939年：劳伦斯 / 1943年：施特恩 / 1944年：拉比 / 1945年：泡利 / 1946年：布里奇曼 / 1947年：阿普尔顿 / 1948年：布莱克特 / 1949年：汤川秀树 / 1950年：鲍威尔
1951年：考克饶夫、沃尔顿 / 1952年：布洛赫、珀塞尔 / 1953年：泽尔尼克 / 1954年：玻恩、博特 / 1955年：兰姆、库施 / 1956年：肖克利、巴丁、布拉顿 / 1957年：杨振宁、李政道 / 1958年：切连科夫、弗兰克、塔姆 / 1959年：塞格雷、张伯伦 / 1960年：格拉泽 / 1961年：霍夫施塔特、穆斯堡尔 / 1962年：朗道 / 1963年：维格纳、梅耶、延森 / 1964年：汤斯、巴索夫、普罗霍罗夫 / 1965年：朝永振一郎、施温格、费曼 / 1966年：卡斯特勒 / 1967年：贝特 / 1968年：阿尔瓦雷茨 / 1969年：盖尔-曼 / 1970年：阿耳文、奈尔 / 1971年：伽博 / 1972年：巴丁、库珀、施里弗 / 1973年：江崎玲于奈、贾埃弗、约瑟夫森 / 1974年：赖尔、休伊什 / 1975年：玻尔、莫特森、雷恩沃特
1976年：里克特、丁肇中 / 1977年：安德森、莫特、范扶累克 / 1978年：卡皮察、彭齐亚斯、威尔逊 / 1979年：格拉肖、萨拉姆、温伯格 / 1980年：克罗宁、菲奇 / 1981年：布隆伯根、肖洛、西格巴恩 / 1982年：威耳孙 / 1983年：钱德拉塞卡、福勒 / 1984年：鲁比亚、范德梅尔 / 1985年：克利青 / 1986年：鲁斯卡、宾宁、罗雷尔 / 1987年：贝德诺尔茨、米勒 / 1988年：莱德曼、施瓦茨、施泰因贝格尔 / 1989年：拉姆齐、德默尔特、保罗 / 1990年：弗里德曼、肯德尔、泰勒 / 1991年：德热纳 / 1992年：夏帕克 / 1993年：赫尔斯、泰勒 / 1994年：布罗克豪斯、沙尔 / 1995年：佩尔、莱因斯 / 1996年：李、奥谢罗夫、理查森 / 1997年：朱棣文、科昂-唐努德日、菲利普斯 / 1998年：劳夫林、施特默、崔琦 / 1999年：胡夫特、韦尔特曼 / 2000年：阿尔费罗夫、克勒默、基尔比
2001年：康奈尔、克特勒、威曼 / 2002年：戴维斯、小柴昌俊、贾科尼 / 2003年：阿布里科索夫、金兹堡、莱格特 / 2004年：格娄斯、波利策、韦尔切克 / 2005年：格劳伯、霍尔、亨施 / 2006年：马瑟、斯穆特 / 2007年：费尔、格林贝格 / 2008年：南部阳一郎、小林诚、益川敏英 / 2009年：史密斯、博伊尔、高锟 / 2010年：海姆、诺沃肖洛夫 / 2011年：珀尔马特、施密特、里斯 / 2012年：阿罗什、瓦恩兰 / 2013年：恩格勒、希格斯 / 2014年：赤崎勇、天野浩、中村修二 / 2015年：梶田隆章、麦克唐纳 / 2016年：索利斯、霍尔丹、科斯特利茨 / 2017年：魏斯、巴里什、索恩 / 2018年：阿什金、穆鲁、斯特里克兰 / 2019年：皮布尔斯、奎洛兹、麦耶