微分几何中，曲率形式（curvature form）描述了主丛上的联络的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。

令 为一个李群，记 的李代数为 ${\displaystyle g}$-丛。令 ${\displaystyle \mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}$ 上一个埃雷斯曼联络（它是一个上的 -值 1-形式）。

那么曲率形式就是 上的 -值 2-形式，定义为

这里 ${\displaystyle d}$ 表示外共变导数。或者说

若 ${\displaystyle E\to <!--\; \to \; -->B}$，我们可以在相伴的主 -丛上重复同样的定义。

若 ${\displaystyle E\to <!--\; \to \; -->B}$ 代表外共变导数。

第一比安基恒等式（对于标架丛的有挠率联络）取以下形式

第二比安基恒等式对于一般有联络的丛成立，并有如下形式