兰道-拉马努金常数（Landau–Ramanujan constant）是一个和数论有关的常数，对于一正整数x ，若x很大时，小于x且可以表示为二平方数和整数的个数和下式成正比

二者之间的比例即为兰道-拉马努金常数，分别由爱德蒙·兰道及拉马努金所发现。

若用N(x)表示小于于x，可表示为二平方数和整数的个数，则兰道-拉马努金常数K可表示为

也可表示为以下的欧拉积 :