在数学，特别在微积分，函数在一点处的一阶导数为零，该点即函数的驻点（Stationary Point）或稳定点，也就是说若 p {\displaystyle p} 为驻点则

在这一点，函数的输出值停止增加或减少。

对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴即水平切线。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），例如函数 f ( x ) = x 3 {\displaystyle f(x)=x^{3}} 。对于可微函数，极值点一定是驻点。

在分析力学里，虚功原理阐明，对于一个静态平衡(static equilibrium)系统，所有外力的作用，经过虚位移，所作的虚功，总合等于零，以方程表达，

其中， δ W {\displaystyle \delta W\,} 是虚功， F i {\displaystyle \mathbf {F} _{i}\,} 是第 i {\displaystyle i\,} 个外力， r i {\displaystyle \mathbf {r} _{i}\,} 是对应于 F i {\displaystyle \mathbf {F} _{i}\,} 的虚位移。

转换为以广义力 F i {\displaystyle F_{i}\,} 和广义坐标 q i {\displaystyle q_{i}\,} 表达，

假设这系统是保守系统，则每一个广义力都是一个标量的广义位势函数 V ( q 1 , q 2 , … , q n ) {\displaystyle V(q_{1},q_{2},\dots ,q_{n})\,} 的对于其对应的广义坐标的导数：

虚功与广义位势的关系为

所以，一个静态平衡系统的位势 V {\displaystyle V\,} 乃是个局域平稳值。注意到这系统只处于平稳状态。假设，要求这这系统处于稳定状态，则位势 V {\displaystyle V\,} 必须是个局域极小值。

在变分法里，欧拉-拉格朗日方程是从其对应的泛函的平稳点推导出的一种微分方程。设定

若 y ( x ) ∈ ( C 1 [ a ,   b ] ) N {\displaystyle \mathbf {y} (x)\in (C^{1})^{N}\,\!} 使泛函 J ( y ) = ∫ a b f ( y ,   y ˙ ,   x ) d x {\displaystyle J(\mathbf {y} )=\int _{a}^{b}f(\mathbf {y} ,\ {\dot {\mathbf {y} }},\ x)dx\,\!} 取得局部平稳值，则在区间 ( a ,   b ) {\displaystyle (a,\ b)\,\!} 内对于所有的 i = 1 ,   2 ,   … ,   N {\displaystyle i=1,\ 2,\ \ldots ,\ N\,\!} ，欧拉-拉格朗日方程成立：